Смотря,какая задача написания-слитно или раздельно. Слитное написание лишь в том случае, если можно задать вопрос «как?» — тогда это слово будет являться наречием. Если же задача написать раздельно, то это в том случае, когда можно задать вопрос падежный «На что?», «куда?» и «на» будет являться предлогом к «половину» . Но я напишу и с раздельным, и со слитным(хотя, думаю, имеется в виду второе)Слитное:1)Зал был наполовину заполнен гостями в тот праздничный вечер. 2)Наполовину пустой стакан воды стоял на столе уже два дня.3)После столкновения корабля с айсбергом он наполовину погрузился в воду.4)Когда ребята наполовину прошли путь Маша предложила перекусить.5)Учителя не смогли до конца разобраться и решили этот вопрос лишь наполовинуРаздельно :1)Он аккуратно расставлял солдатиков на половину своего стола.2)Было много грибов и мама разложила их на половину кухонного стола.3)Света расставляла свои книги лишь на половину парты.