Чтобы решить этот весьма легкий вопрос давайте разберем слово рассориться, поссориться, ссора — понятно, что здесь корень -ссор-, с прибавлением приставки -рас- должно было быть даже три -с-, но по закону разумной экономии согласными, мы никогда подряд не пишем тройное -с- в русских словах.Некоторые даже могут задать такой наивный вопрос, если в слове рассориться два -с- тогда приставкой слова является -ра-, а ведь такой приставки в русском языке и поныне не существует.Но вот а почему -с- , а не -з-, да потому что приставка рас стоит перед глухим согласным, в таких случаях всегда пишется -с-, а не -з-…Также пишутся подобные слова — рассовать, растормошить и так далее…Правило такое — перед глухой согласной в приставках «раз»/»рас» пишется буква «с», перед гласной или звонкой согласной пишется буква «з».В нашем слове корень «сор» начинается с глухой согласной «с», следовательно в приставке мы должны писать тоже букву «с».Вывод — правильно писать слово «рассориться» через букву «с».Пишется «рассориться», потому что если корень (сор) начинается с глухой буквы, то и приставка начинается тоже с глухой буквы.