Впасть (попасть)в немилость — очень распространенный фразеологизм, хотя само слово «немилость» считается устаревшим,например: Он снова впал в немилость королю. Не хотел бы я попасть к нему в немилость. Он был прекрасным ученым, но в конце концов попал в немилость. НЕМИЛОСТЬ, Устар. Отсутствие расположения, доброго отношения. Н. царя, правителя. Быть в немилости у кого-л.; впасть в немилость к кому-л. В немилость (во что?) — В.падеж, нулевое окончание. А вот форма «вне милость» невозможна, так как предлог ВНЕ требует Р.падежа: быть вне милости. Но такое выражение не используется в речи, хотя звучит почти одинаково: (1) быть в немилости у кого-л. (2) быть вне милости кого-л. Естественно «в немилость», другими словами «в опалу».Часто слышим выражение «попал в немилость».Значение слова «немилость», это нерасположение, недоброжелательность к кому-либо.Например.»Из-за своего пристрастия к алкоголю, слесарь Иванов попал в немилость партийной организации сборочного цеха».