Поляна — слово женского рода, имеет окончание «а». Следовательно, относится к первому склонению. К первому склонению вообще относятся слова мужского и женского рода с окончаниями «а» или «я». Ну и, каждое склонение имеет свои особенности по склонению по падежам. Короче, по предлогу «на» можно понять, что «На полян-» — предложный падеж. В предложном падеже окончание у первого склонение всегда «е». Всегда. В общем, на поляне :)