Люди говорят так, очевидно, потому что, в состоянии, когда человек испытывает боль, рефлексивно может появиться желание избавиться от источника боли. А поскольку источник в данной случае- голова, то таблетка- это то, что позволяет нейтрализовать этот источник.Мне кажется, это происходит это потому, что в процессе развития языка, к русским пришла нужда каким-либо образом сокращать слова и говорить более быстрым темпом. Думаю, в этом процессе предложение «выпей таблетку от головной боли» и превратилось в «выпей таблетку от головы», которое до сих пор подавляющее большинство людей используют в своей повседневной речи и не даже задумываются об его лексическом значении. Главное — быстрее сказать, думаю, так и было.