Какую последнюю цифру имеет произведение всех нечетных чисел от 1 до 9999?


Как увидел задание сразу подумал, что оно явно не на тупое умножение, тем более перемножение всех чисел даст примерно двадцатитысячезначное число. Прикинул какие числа входят в состав множителей и оказалось, что там есть число (при чем оно не одно, но достаточно было бы и одного) наличие которого однозначно определяет последнюю цифру результата — это число 5, так как при умножении на пять любого нечетного числа последней цифрой будет опять таки пять: 1*5=5, 3*5=15, 5*5=25, 7*5=35, 9*5=45, если в числах присутствуют помимо низшего разряда более высокие — десятки, сотни и т.д., то они ни как не могут повлиять на разряд единиц, поэтому их можно не рассматривать. Также можно добавить, что величина числа, до которого надо все нечетные числа (в задании это 9999), ни как не влияет на результат последней цифры если такое число 5 или более.Также добавлю, что для четных чисел ответ на такое же задание будет 0, так как там присутствует как минимум одно число заканчивающееся на 0, например 10.
Share on facebook
Facebook
Share on twitter
Twitter
Share on vk
VK
Share on odnoklassniki
OK
Share on tumblr
Tumblr
Share on telegram
Telegram