Слово Вовремя оказывается наречием, потому что отвечает на вопрос Когда?На первый взгляд, есть такое правило написания Не с наречиями, которое гласит, что в отыменных наречиях Не пишется слитно. Наречие Вовремя конечно же образовано от существительного Время и потому мы можем иногда встретить использование слова Невовремя в литературе.Однако, есть и другое правило, которое больше подходит к нашему случаю, а именно — НЕ с обстоятельственными наречиями пишется раздельно. Наречие Вовремя как раз оказывается наречием обстоятельственным, так как указывает на некое условие совершения действия, а потому правильно писать его раздельно: Не вовремя.Правильно «не вовремя». Т.к. «не»-частица, а «вовремя»-наречие. А ещё, пример,: Он пришел не очень вовремя». Как видите, между частицей и наречием можно вставить слово.